Disciplina: Matemática                                

Professor: Marcos Queiroz               

PLANO DE AULA

           Tema: Ângulos

Ø  OBJETIVOS

      Auxiliar o aluno a compreender melhor o conceito de ângulo e algumas de suas propriedades, aplicando em situações práticas

Ø  CONTEÚDO

1.      Ângulos;

2.      Definição e identificação dos ângulos;

3.      Classificação dos ângulos reto, agudo e obtuso;

4.      Ângulos alternos internos, alternos externos, ângulos colaterais internos, colaterais externos, e por fim os correspondentes.

Ø  DURAÇÃO

§  3 aulas de 50 minutos.

Ø  METODOLOGIA

§  Explorando Primeiro o quadro e projetor vamos explicar o assunto;

§  Atividade escrita;

§  Aulas expositivas e participativas;  

§  Atividade individual, rápida, para fixação do conteúdo.

  Ø  RECURSOS

§  Quadro, piloto;

§  Apostila e caderno;

§  Notebook, projetor portátil, internet.

  Ø  AVALIAÇÃO

§  Através da participação e da resolução das atividades propostas.

  Ø  BIBLIOGRAFIA

·         http://lidimariano79.blogspot.com.br/2012/10/avaliacao-de-matematica-conteudos-retas.html

·         http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=33388

·         http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25185

·         https://www.youtube.com/watch?v=oKT3Jl5e81o&nohtml5=False

O estudo dos ângulos

1. Definição de ângulo

Ângulo - é a região do plano limitada por suas semirretas de mesma origem.

2. Medida de um ângulo

Um ângulo pode ser medido em: Graus ou Radianos.

3. Nomenclatura dos Ângulos

Em definição vulgar, o nome do ângulo é dado de acordo com a letra que se encontra em seus elementos, por exemplo:

 Na semirreta superior temos o ponto A e na inferior o ponto B, inclusive o vértice O.

Daí tiramos o nome do ângulo que é AÔB ou BÔA, analisando a figura iremos compreender melhor.

Podemos iniciar com a letra do ponto da semirreta inferior ou da superior, ressaltando que a letra do vértice deve sempre ficar ao meio acompanhado do acento circunflexo que indica o vértice do ângulo.

4. Classificação dos ângulos

Quanto a medida os ângulos podem ser:

                                                     Reto - ângulo que possui medida = 90º

                                                   Agudo - ângulo que possui medida < 90º

                                                 

                                                 Obtuso - ângulo que possui medida > 90º

5. Ângulos Complementares e Suplementares

·         Complementares - Dois ângulos são complementares se, e somente se suas medidas somares 90º;

·         Suplementares - Dois ângulos são suplementares se, e somente se suas medidas somares 180º.

6. Ângulos Congruentes

São ângulos que possuem a mesma medida.

 7. Ângulos Consecutivos e Adjacentes

·         Ângulos Consecutivos - Dois ângulos são consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo.

·         Ângulos Adjacentes - Dois ângulos consecutivos são adjacentes se, não têm pontos internos comuns. Na figura em anexo, AÔB e BÔC são ângulos adjacentes.

8. Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Duas retas r e s distintas e paralelas, cortadas por uma transversal, determinam pares de ângulos importantes. Observe a figura e analise cada definição:

I - Ângulos Alternos Internos - são alternos internos pois são ângulos internos à reta r ou s, ou seja, ficam abaixo da reta e alternam os lados. Cada par desses ângulos tem a mesma medida; são ângulos congruentes.

     Ex.: os ângulos (d e f) e (a e g) são alternos internos, logo d = f / a = g.

II - Ângulos Alternos Externos - são alternos externos pois são ângulos externos à reta r ou s, ou seja, ficam acima da reta e alternam os lados. Cada par desses ângulos tem a mesma medida; são ângulos congruentes.

     Ex.: os ângulos (c e e) e (b e h) são alternos externos, logo c = e / b = h.

III - Ângulos Colaterais Internos - estão entre as retas r e s, ambos do mesmo lado. A soma das medidas de cada par desses ângulos vale 180º, são ângulos suplementares.

     Ex.: os ângulos (d e g) e (a e f) são colaterais internos;

            med(d) + med(g) = 180º

            med(a) + med(f) = 180º

IV - Ângulos Colaterais Externos - estão no exterior das retas r e s, ambos do mesmo lado. A soma das medidas de cada par desses ângulos vale 180º, são ângulos suplementares.

     Ex.: os ângulos (c e h) e (b e e)

            med(c) + med(h) = 180º

            med(b) + med(e) = 180º

V - Ângulos Correspondentes - Cada par desses ângulos tem a mesma medida; são ângulos congruentes.

     Ex.:  os ângulos (a e e), (c e g), (b e f) e (d e h) são correspondentes, logo: a = e / c = g / b = f / d = h.

Exercícios:

1.O esquema a seguir representa um bairro de uma cidade. Observe-o e responda as questões:

A) Escreva o nome de duas ruas paralelas à Rua México:

B) Escreva o nome de duas ruas perpendiculares à Rua França:

C) Escreva o nome de uma rua concorrente à Rua Brasil:

2. Desenhe os ângulos pedidos em cada item:

a) Ângulo reto:

b) Ângulo agudo:

c) Ângulo obtuso:

3. Observe os relogios a seguir e responda às questôes:

a) Em qual relógio os ponteiros formam um ângulo reto?

b) Em qual relógio os ponteiros formam um ângulo agudo?

c) Em qual dos relógios os ponteiros formam um ângulo obtuso?

4. Calcule o valor do ângulo X em cada imagem:

Feito por Marcos Queiroz, Aluno Matemática I, UNEB campus Teixeira de Freitas.